Comment savoir si un triangle est rectangle dans un repère orthonormé ?

On considère le point C de coordonnées (xB;yA). Les axes du repère sont perpendiculaires donc le triangle ABC est rectangle en C. D'après le théorème de Pythagore : AB2=AC2+BC2.

Comment trouver la nature d'un triangle dans un repère orthonormé ?

BA = BC, donc ABC est isocèle en B. donc ABC est un triangle rectangle en B d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
...

Montrer que ABC est un triangle rectangle. ...
Tracer le cercle circonscrit à ce triangle. ...
Calculer l'aire du triangle ABC.

Comment savoir si un triangle est rectangle sur un graphique ?

Si on nomme A, B et C les longueurs des côtés du triangle, avec A la plus grande valeur, on a : Si A²=B²+C², alors le triangle est rectangle (réciproque du théorème de Pythagore).

Comment prouver qu'un triangle est rectangle avec le théorème de Pythagore ?

Réciproque du théorème de Pythagore: "Un triangle est rectangle si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés."

Comment savoir si un triangle est rectangle sans mesure ?

- Méthode 1 : utiliser les propriétés des droites parallèles et des droites perpendiculaires pour prouver qu'il y a un angle droit. - Méthode 2 : utiliser la caractérisation de Pythagore et l'égalité de Pythagore. - Méthode 3 : utiliser le théorème du cercle circonscrit.

Comment savoir si un triangle est rectangle 4ème ?

Dans un triangle:

Si le carré de la mesure de son plus grand côté est égal à la somme des carrés des mesures des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et le plus grand côté est son hypoténuse.

Quand utiliser la réciproque du théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.

Comment prouver qu'un triangle est rectangle en B ?

Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle. Si BC² =AB² +AC² , alors ABC est rectangle en A. Si on connaît les longueurs des trois côtés d'un triangle, on peut prouver qu'il est rectangle.

Comment faire la réciproque du théorème de Pythagore ?

Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle. Propriété (S2) Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles.

Quelles sont les caractéristiques d'un triangle rectangle ?

Si un triangle est rectangle alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si, dans un triangle, le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.

Comment prouver que c'est un rectangle ?

Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle.

Comment justifier la nature d'un triangle rectangle ?

SI dans le triangle ABC ([BC] étant le plus grand côté) AB² + AC² = BC². Exemple : ABC est un triangle tel que AB=5cm, AC = 12 cm et BC = 13cm. Puisque AB² + AC² = BC², Alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est rectangle en A.

Comment reconnaître un repère orthonormé ?

Repère orthogonal et orthonormal

Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).

⇐ Article Précédent

C'est quoi le Placostil ?

Article Suivant ⇒

Quel animal urine le plus ?